Алекс Лутц народився 24 серпня1978 року в Страсбурзі, Франція, в сім'ї вчительки німецької мови Франсін Гуммель і страхового агента Жерара Лутца. По закінченню середньої школи Алекс поступив до Міжнародного ліцею Понтоньє.[6]
У 1994 року він дебютував на сцені молодіжного театру в рідному Страсбурзі, а у 18-річному віці створив власну компанію під назвою «Le Coût de la pomme», для якої написав декілька п'єс. Паралельно він співпрацював з Паскалем Шпенглером, у якого грав як актор та, як режисер брав участь у постановці творів Бертольта Брехта, Жана-Люка Лагарсе, Азіза Шуакі та Гайнера Мюллера.[7]
Як кіноактор Лутц дебютував у 2008 році, знявшись у фільмі Жана-Поля Саломе «Жінки-агенти». Наступного року Алекс зіграв роль нациста Генріха фон Ціммеля у фільмі «Агент 117: Місія в Ріо», після чого з'явився у фільмах «Моя частина пирога», «Круїз», «Великий ресторан 2», «Голліву» та інших. Не обмежившись широким екраном, Лутц також взяв участь і в зйомках серіалів «Сімейна сцена», «Найгірший тиждень мого життя» тощо.
У жовтні 2015 року Алекс Лутц одружився з флористкою Матильдою Віал, з якою зустрічався з 1998 року.[13][14] У 2007 році у пари народився син Фердинанд.[13][15][14]